О взаимосвязи высоты моста и формы кривой фейса мундштука с одной и той же тростью

[Сергей Картинин]

Предлагаю очередную лекцию из серии применения теоретических знаний об акустике саксофона на практике.
Традиционно немного теории по предмету темы.

Исходя из закономерностей «поведения» воздушного потока в трубе переменного сечения, давайте рассмотрим «поведение» трости на мундштуке под воздействием воздушного потока на примере трости, закреплённой на мундштуке лигатурой ( зажимом ). См. рис.6 а).
Для примера выбран безмостовой мундштук со вставным мостом. ( Мост внутри мундштука в экспериментальных целях можно выполнить из пластилина).

Мундштук фактически является трубой переменного сечения, в котором под воздействием движущегося воздушного потока, в зависимости от конкретного сечения, изменяются скорость и давление. Изменение давления воздушного потока в различных сечениях мундштука изображены на рис.6 б). Мундштук имеет ровную поверхность, на которой закрепляется трость. Этот участок мундштука называется столом. Криволинейная поверхность мундштука, обращенная к трости называется фейсом. На участке мундштука, начиная от кончика и до конца окна мундштука, устанавливается переменное пониженное давление. Причём понижение давления в мундштуке со вставным мостом больше чем без него. Пониженное давление в полости мундштука вызывает притягивание подвижной части упругой трости к мундштуку.
Давайте промоделируем «поведение» трости при различных параметрах давления . На рис. 6 в), г), д) изображены состояния трости при различных нагрузках. Рассмотрим различные состояния трости на примере эквивалентной модели, состоящей из опорной поверхности длиной соответствующей длине стола мундштука, на которой закреплена трость. Так как на внутреннюю поверхность трости воздействует пониженное давление, то, зная величину давления и площадь поверхности трости можно определить величину притягивающей силы воздействующей на трость. При изменяющихся размерах давления получаем соответственно изменяющиеся усилия, воздействующие на трость. Эквивалентные переменные силы от различных величин давления воздействуя на подвижную часть трости, вызывают изгиб трости. Причём линии изгиба трости при различных величинах эквивалентной силы будут отличаться.
На рис.6 в) изображен пример воздействия сосредоточенной силы F только на кончик трости и соответственная линия изгиба трости. Линия изгиба трости имеет крутой изгиб ближе к кончику трости.
На рис.6 г) изображен пример воздействия распределенной переменной силы F, соответствующей безмостовому мундштуку и соответственная линия изгиба трости. В этом случае линия изгиба трости имеет другую форму деформации и меньшую «крутизну». Кривая фейса мундштука будет иметь соответствующую форму.
На рис.6 д) изображен пример воздействия распределенной переменной силы F, соответствующей мостовому мундштуку и соответственная линия изгиба трости. В этом случае линия изгиба трости имеет уже другую форму – большую деформацию и меньшую «крутизну» и кривая фейса мундштука будет иметь другую соответствующую форму.

При одних и тех же параметрах воздушного потока, в зависимости от изменяющихся параметров проходных сечений мундштука в безмостовом и мостовом вариантах, на одну и туже трость воздействуют различные величины давления, вызывающие различные деформации и линии изгиба. В мостовом мундштуке «воздействие» воздушного потока на трость сильнее - возникают большие прижимные усилия (больше деформация трости). Геометрические параметры моста в конечном итоге влияют на линию изгиба трости. В мостовом мундштуке воздушный поток используется более эффективно, чем в безмостовом мундштуке- т.е. КПД использования энергии воздушного потока выше у мостового мундштука.
Прослеживается следующая закономерность: внутренние размеры полости мундштука влияют на параметры движущегося воздушного потока (скорость, давление), которые в свою очередь воздействует на трость, вызывая соответствующие деформации (линии изгиба).
Ещё одна особенность «поведения» трости на мундштуке под воздействием движущегося воздушного потока - трость «захлёстывается» на отверстие окна мундштука за счёт уменьшения проходного сечения в результате изгиба трости на участке фейса и дополнительного понижения давления. Чем больше уменьшение проходного сечения между тростью и мундштуком, тем большее понижение давления и тем больше деформация (изгиб) трости. Лавинообразный процесс «захлёстывания» происходит до полного захлопывания трости на отверстии мундштука.
С энергетической точки зрения: энергия движущегося воздушного потока преобразуется в кинетическую энергию движущейся трости – трость разгоняется и выполняет удар по поверхности мундштука. В итоге - кинетическая энергия разогнанной трости преобразуется в колебательную энергию воздушного столба.
Трость, благодаря прогибу мембранной части, взаимодействуя с воздушным столбом, находящимся внутри трубы саксофона, возбуждает его колебания.
Линии изгиба трости фактически являются линиями изгиба фейса мундштука. Мундштук и трость взаимосвязанные и взаимозависимые элементы. Соответствие формы поверхности фейса мундштука и линии изгиба трости (совместимость трости и мундштука) обеспечивают оптимальный режим звукообразования. Трость с другими геометрическими размерами заточки или другой жесткости при одном и том же воздушном потоке в итоге даст другую деформацию и линию изгиба. Несоответствие формы поверхности фейса мундштука и линии изгиба трости отрицательно отразится на звукообразовании и в итоге трость не будет нормально звучать на мундштуке.

Для проверки изложенной информации о влиянии высоты моста на форму кривой фейса можете выполнить диагностику совместимости трости и мундштука и лично убедитесь в том, как изменится форма кривой фейса мундштука на одной и той же трости.
Эксперимент проведите в 3 этапа.
1. играете на мундштуке с тростью;
2. играете на мундштуке с пластилиновым слоем ( методика проведения диагностики совместимости трости и мундштука изложена в теме "диагностика совместимости трости и мундштука" http://forums.vkmonline.com/showthread.php?t=84937 );
Сравните параметры легкости, стабильности звукоизвлечения и тембра.
3.Установите в безмостовой мундштук пластилиновый мост ( постарайтесь установить его ровно, без перекосов. Высоту моста можно варьировать по вашему усмотрению). И проведите снова диагностику с помощью пластилинового слоя на фейсе мундштука.
Опять сравните параметры легкости, стабильности звукоизвлечения и тембра.

Выводы о взаимосвязи высоты моста и кривой фейса мундштука с одной и той же тростью попробуйте сделать сами.

P.S. Эта тема не только о взаимосвязи высоты моста и кривой фейса мундштука, но и о взаимосвязи теории акустики саксофона и практики.

Эта тема также о взаимосвязи МОЗГА и растущих из правильного места руках. ( последнее конечно же шутка.....)